§前言

高精度计算是算法较为基础的一部分。

由于现有计算编程语言的数据类型限制，对于大数据的存储能力与计算能力有限。故在需要进行大数据运算时，我们采用非常规的方法代替编程语言内置的算法，来进行计算。

大数据计算的一般思路为：将大数据拆分成多个小数据，使用编辑语言能够计算的小数据进行计算，再将小数据合并成大数据。

§大数加法

从自然数的加法开始学习。

首先要解决的是数据的存储。由于C++语言的长整型存储位数有限，存储大数据会出现溢出错误，我们将大数当作一个字符串进行存储。

然后将字符串分解成可以运算的小数，按照数据运算的一般规则来进行计算处理。

最后将多个小数组合成大数表示。

则对于大数加法有如下步骤：

• 存储。使用字符串存储大数，将大数从高位到低位依次存放于字符数组中。这符合数据表示习惯
• 转换。将字符数组从低位到高位依次转换成整型数字，并按下标从大到小依次存入整型数组(即将大数据的最低位向右对齐)。这符合数据计算习惯。
• 计算。按下标从大到小(即大数据从低位到高位)，依次进行单个整型的加法运算。如果满10则向高一个进1
• 转换并存储。按下标的从小到大，将整型数组元素依次存入字符数组。

继续阅读

封装、继承和多态是面向对象的三要素。

不良的封装会使程序变得难以开发和维护，严重的时候，甚至会破坏类的工作机制。

就如果一间房子，正常进出房间的通道就是门，房间内的东西被墙保护着，而如果你的墙被砸了一个洞，可以让人随意进出，那后果可想而知。

一个封装良好的类至少需要做到以下几点：

1.尽可能地限制类和成员的可访问性

尽可能地使用private，而不是public.

2.不要公开暴露成员变量

暴露成员变量会破坏类的封装性，从而限制对抽象的控制能力。

例如Point类

这么做破坏了其封装性。使用者可以随意地使用类里的数据，而Point类却连成员变量何时被改变都无从知道。更严重的是，一旦需要改变该类的行为，将付出很大的代码。例如如果需要在 x<0时，color改变为红色。而下面的代码则可以轻易做到：

这样的封装才是合理且安全的，外部不知道，也不需要知道SetX内部是如何做的。

3.避免把私用的成员函数放到类的接口中

真正的封装，外部根本看不到任何实现细节。然而，C++等某些语言将某些细节放到了接口之中。如上面提到的Point类，虽然成员变量无法在类外被访问到，但是程序员仍然可以知道这些变量,这一点实际上是违背了封装的原则(或者C++鼓励程序员查阅实现细节？)。在《Effective C++》的第34条里，提到了解决为类问题的一个惯用技法：把类的接口与类的实现分离开，类声明中包含一个指针，指向该类的实现。

4.避免使用友元类

除非很必要的场合，一般情况下尽量避免使用友元类，它对封装会造成破坏，使代码量提升，并大大增加了维护的难度

R-Tree简介：

R-Tree是一种为空间查询而生的数据结构。只要给出一个空间对象的范围，使用R-Tree就可以快速而精确的查询出你所需要的空间对象（一个精确对象或是与之叠加的一组对象）。

让你的SQLite支持R-Tree

如果你使用的SQLite是从SQLite官网上直接下载的DLL文件，那么它应该已经包含了R-Tree功能模块。如果你使用的是自己定制的SQLite库，那么你在编译的时候，就需要打开R-Tree开关了(R-Tree模块默认是禁用的)。在C模式下编译的时候，添加 SQLITE_ENABLE_RTREE 宏开关，就可以获取R-Tree模块支持了。

在SQLite中使用R-Tree

构建R-Tree结构

SQLite中的R-Tree以虚表(Virtual Table)实现，最多支持5维空间索引。在N维R-Tree中，需要给出一个64位有符号整型作为索引(同时也是主键),然后给出N维的32位浮点数的空间范围值对。例如，一维的R-Tree，需要给出三个字段：索引、最小值、最大值，二维的R-Tree，需要给出五个字段：索引、X最小值、X最大值、Y最小值、Y最值…以此类推，五维的R-Tree,有11个字段。

在SQLite中创建一个R-Tree很简单，只需要一条Sql语句就可以搞定：

格式：CREATE VIRTUAL TABLE <name> USING rtree(<column-names>);

例如：CREATE VIRTUAL TABLE demo_index USING rtree(

id,              -- Integer primary key

minX, maxX,      -- Minimum and maximum X coordinate

minY, maxY       -- Minimum and maximum Y coordinate

);

继续阅读